2A. Algorytm Euklidesa w praktyce

Prezentacja 1Sposoby przedstawiania algorytmów

Prezentacja omawia zapis algorytmu za pomocą języka naturalnego, w postaci listy kroków (pseudokodu), schematu blokowego i programu.

Pobierz plik

Prezentacja 2C++ – powtórzenie

Prezentacja przedstawia najważniejsze konstrukcje stosowane w języku C++.

Pobierz plik

PlanszaC++ – podstawowe polecenia

Plansza zawiera podstawowe operatory działań i porównania oraz polecenia.

pdf Pobierz plik

InfografikaPowtarzanie tych samych operacji, czyli pętle.

Infografika pokazuje, czym pętla while różni się od pętli for.

pdf Pobierz plik pętla kolejki górskiej © jeep5d/Shutterstock.com

Ćwiczenie 0

Przećwicz posługiwanie się pętlą while. Zdefiniuj funkcję ile_cyfr(int liczba), której parametrem jest dodatnia liczba całkowita, a wynikiem będzie liczba cyfr danej liczby.

Wynikiem funkcji ile_cyfr(123) jest 3.
Wynikiem funkcji ile_cyfr(17923) jest 5.

#include <iostream>
using namespace std;

// zdefiniuj funkcję
int ile_cyfr(int liczba) {
}

// testy
int main() {
    cout << ile_cyfr(123) << " " << ile_cyfr(17923) << endl;
    return 0;
}

Wynikiem funkcji ile_cyfr(12) jest 2

return ile_cyfr(12)==2;

ile_cyfr(12)

Wynikiem funkcji ile_cyfr(179233334) jest 9

return ile_cyfr(179233334)==9;

ile_cyfr(179233334)

Wynikiem funkcji ile_cyfr(1) jest 1

return ile_cyfr(1)==1;

ile_cyfr(1)

Rozwiąż ćwiczenie

Ćwiczenie 1Podział na rzędy

W międzynarodowej konferencji weźmie udział określona liczba gości z różnych krajów i określona liczba gospodarzy. Zaproszeni będą siedzieć w rzędach tak, aby każdy rząd był równoliczny i w każdym siedzieli albo tylko goście, albo tylko gospodarze. Jaka jest największa możliwa liczba osób w każdym rzędzie? Zdefiniuj funkcję rzad(int goscie, int gospodarze), której parametrami są liczba gości i liczba gospodarzy, a wynikiem jest liczebność rzędu. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

Wynikiem funkcji rzad(72, 90) jest 18.
Wynikiem funkcji rzad(24, 36) jest 12.

#include <iostream>
using namespace std;

// zdefiniuj funkcję
int nwd(int a, int b) {
}

// zdefiniuj funkcję
int rzad(int goscie, int gospodarze) {
}

// testy
int main() {
    cout << rzad(72, 90) << " " << rzad(24, 36) << endl;
    return 0;
}

Wynikiem funkcji rzad(100, 100) jest 100

return rzad(100, 100)==100;

100

rzad(100, 100)

Wynikiem funkcji rzad(51, 65) jest 1.

return rzad(51, 65)==1;

rzad(51, 65)

Wynikiem funkcji rzad(32, 48) jest 16

return rzad(32, 48)==16;

rzad(32, 48)

Rozwiąż ćwiczenie

Ćwiczenie 2Podział na grupy

Na potrzeby warsztatów należy podzielić gości i gospodarzy na możliwie małe zespoły tak, by w każdym zespole była jednakowa liczba osób (gości i gospodarzy). Zdefiniuj funkcję ile(int goscie, int gospodarze), której parametrami są liczba gości oraz liczba gospodarzy, a wynikiem jest liczebność każdego zespołu. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

Wynikiem funkcji ile(56, 42) jest 7.
Wynikiem funkcji ile(25, 35) jest 12.

#include <iostream>
using namespace std;

// zdefiniuj funkcję
int nwd(int a, int b) {
}

// zdefiniuj funkcję
int ile(int goscie, int gospodarze) {
}

int main() {
    // sprawdź działanie funkcji
    cout << ile(56, 42) << " " << ile(25, 35) << endl;
    return 0;
}

Wynikiem funkcji ile(100, 100) jest 2

return ile(100, 100)==2;

ile(100, 100)

Wynikiem funkcji ile(51, 65) jest 116

return ile(51, 65)==116;

116

ile(51, 65)

Wynikiem funkcji ile(32, 48) jest 5

return ile(32, 48)==5;

ile(32, 48)

Rozwiąż ćwiczenie

Ćwiczenie 3Spotkania zespołów

Organizacją konferencji zajmują się dwa zespoły: do spraw programowych i do spraw metodycznych. Pierwszy spotyka się co x dni, drugi co y. Dziś spotkały się oba zespoły. Zdefiniuj funkcję kiedy(int x, int y), w której jako parametry będziesz podawać, co ile dni spotykają się zespoły, a wynikiem będzie liczba dni, które upłyną do następnego wspólnego spotkania obu zespołów. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

Wynikiem funkcji kiedy(6, 4) jest 12.
Wynikiem funkcji kiedy(9, 12) jest 36.

#include <iostream>
using namespace std;

// zdefiniuj funkcję
int nwd(int a, int b) {
}

// zdefiniuj funkcję
int nww(int a, int b) {
}

// zdefiniuj funkcję
int kiedy(int x, int y) {
}

int main() {
    // sprawdź działanie funkcji
    cout <<  kiedy(6, 4) << " " << kiedy(9, 12) << endl;
    return 0;
}

Wynikiem funkcji kiedy(2, 5) jest 10

return kiedy(2, 5)==10;

kiedy(2, 5)

Wynikiem funkcji kiedy(3, 3) jest 3

return kiedy(3, 3)==3;

kiedy(3, 3)

Wynikiem funkcji kiedy(4, 7) jest 28

return kiedy(4, 7)==28;

kiedy(4, 7)

Rozwiąż ćwiczenie

Ćwiczenie 4Sprytne zakupy

Każdy gość powinien dostać taką samą liczbę długopisów, ołówków i flamastrów. Zdefiniuj funkcję flamastry(int x, int y, int z), której parametrami są liczba długopisów w paczce (x), liczba ołówków w paczce (y) i liczba sztuk flamastrów w paczce (z), a wynikiem jest najmniejsza liczba opakowań flamastrów, które gospodarze powinni kupić, aby nic nie zostało. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

Wynikiem funkcji flamastry(6, 8, 10) jest 12.
Wynikiem funkcji flamastry(39, 26, 52) jest 3.

#include <iostream>
using namespace std;

// zdefiniuj funkcję
int nwd(int a, int b) {
}

// zdefiniuj funkcję
int nww(int a, int b) {
}

// zdefiniuj funkcję
int flamastry(int x, int y, int z) {
}

int main() {
    // sprawdź działanie funkcji
    cout << flamastry(6, 8, 10) << " " << flamastry(39, 26, 52) << endl;
    return 0;
}

Wynikiem funkcji flamastry(5, 110, 15) jest 22

return flamastry(5, 110, 15)==22;

flamastry(5, 110, 15)

Wynikiem funkcji flamastry(5, 10, 15) jest 2

return flamastry(5, 10, 15)==2;

flamastry(5, 10, 15)

Wynikiem funkcji flamastry(7, 9, 7) jest 9

return flamastry(7, 9, 7)==9;

flamastry(7, 9, 7)

Rozwiąż ćwiczenie

Ćwiczenie dodatkowe 1

Przećwicz posługiwanie się pętlą while. Zdefiniuj funkcję suma_cyfr(int liczba), której wynikiem jest suma cyfr liczby. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

Wynikiem funkcji suma_cyfr(123) jest 6.
Wynikiem funkcji suma_cyfr(17923) jest 22.

Wskazówka
Zauważ, że algorytm sumowania cyfr opiera się na wyodrębnianiu cyfr od końca i kolejno ich sumowania. W każdym kroku wyliczana jest ostatnia cyfra jako reszta dzielenia przez 10 oraz liczba jest dzielona przez 10.

#include <iostream>
using namespace std;

// zdefiniuj funkcję
int suma_cyfr(int liczba) {
}

int main() {
    // sprawdź działanie funkcji
    cout << suma_cyfr(123) << " " << suma_cyfr(17923) << endl;
    return 0;
}

Wynikiem funkcji suma_cyfr(12) jest 3

return suma_cyfr(12)==3;

suma_cyfr(12)

Wynikiem funkcji suma_cyfr(179233334) jest 35

return suma_cyfr(179233334)==35;

suma_cyfr(179233334)

Wynikiem funkcji suma_cyfr(1) jest 1

return suma_cyfr(1)==1;

suma_cyfr(1)

Rozwiąż ćwiczenie

Ćwiczenie dodatkowe 2

Przećwicz posługiwanie się pętlą while. Zdefiniuj funkcję iledo6(string napis), której wynikiem jest liczba cyfr, które poprzedzają w napisie cyfrę 6. Przyjmij, że 6 występuje co najmniej raz. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

Wynikiem funkcji iledo6("1234567") jest 5.
Wynikiem funkcji iledo6("1635567") jest 1.

#include <iostream>
using namespace std;

// zdefiniuj funkcję
int iledo6(string napis) {
}

int main() {
    // sprawdź działanie funkcji
    cout << iledo6("1234567") << " " << iledo6("1635567") << endl;
    return 0;
}

Wynikiem funkcji iledo6("6") jest 0

return iledo6("6")==0;

iledo6("6")

Wynikiem funkcji iledo6("111156555666") jest 5

return iledo6("111156555666")==5;

iledo6("111156555666")

Wynikiem funkcji iledo6("00006") jest 4

return iledo6("00006")==4;

iledo6("00006")

Rozwiąż ćwiczenie

Ćwiczenie dodatkowe 3

Przećwicz posługiwanie się pętlą while. Zdefiniuj funkcję suma(int liczba), której wynikiem jest suma cyfr, które poprzedzają w liczbie cyfrę 0. Przyjmij, że 0 występuje co najmniej raz. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

Wynikiem funkcji suma(1234067) jest 10.
Wynikiem funkcji suma(1204560) jest 3.

#include <iostream>
using namespace std;

// zdefiniuj funkcję
int suma(int liczba) {
}

int main() {
    // sprawdź działanie funkcji
    cout << suma(1234067) << " " << suma(1204560) << endl;	
    return 0;
}

Wynikiem funkcji suma(241650) jest 18

return suma(241650)==18;

suma(241650)

Wynikiem funkcji suma(110116) jest 2

return suma(110116)==2;

suma(110116)

Wynikiem funkcji suma(0) jest 0

return suma(0)==0;

suma(0)

Rozwiąż ćwiczenie

Ćwiczenie dodatkowe 4

Przećwicz posługiwanie się pętlą while. Zdefiniuj funkcję sumap(int liczba), której wynikiem jest suma cyfr parzystych, które poprzedzają w liczbie cyfrę 0. Przyjmij, że 0 występuje co najmniej raz. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

Wynikiem funkcji sumap(1234067) jest 6.
Wynikiem funkcji sumap(1204560) jest 2.

#include <iostream>
using namespace std;

// zdefiniuj funkcję
int sumap(int liczba) {
}

int main() {
    // sprawdź działanie funkcji
    cout << sumap(1234067) << " " << sumap(1204560) << endl;
    return 0;
}

Wynikiem funkcji sumap(241650) jest 12

return sumap(241650)==12;

sumap(241650)

Wynikiem funkcji sumap(220116) jest 4

return sumap(220116)==4;

sumap(220116)

Wynikiem funkcji sumap(0) jest 0

return sumap(0)==0;

sumap(0)

Rozwiąż ćwiczenie

Ćwiczenie dodatkowe 5

Przećwicz posługiwanie się pętlą while. Zdefiniuj funkcję sumanp(int liczba), której wynikiem jest suma cyfr nieparzystych, które poprzedzają w liczbie cyfrę 0. Przyjmij, że 0 występuje co najmniej raz. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

Wynikiem funkcji sumanp(1234067) jest 4.
Wynikiem funkcji sumanp(1204560) jest 1.

#include <iostream>
using namespace std;

// zdefiniuj funkcję
int sumanp(int liczba) {
}

int main() {
    // sprawdź działanie funkcji
    cout << sumanp(1234067) << " " << sumanp(1204560) << endl;
    return 0;
}

Wynikiem funkcji sumanp(241650) jest 6

return sumanp(241650)==6;

sumanp(241650)

Wynikiem funkcji sumanp(320116) jest 3

return sumanp(320116)==3;

sumanp(320116)

Wynikiem funkcji sumanp(0) jest 0

return sumanp(0)==0;

sumanp(0)

Rozwiąż ćwiczenie

Informatyka 2

Prezentacja 1Sposoby przedstawiania algorytmów

Prezentacja 2C++ – powtórzenie

PlanszaC++ – podstawowe polecenia

InfografikaPowtarzanie tych samych operacji, czyli pętle.

Ćwiczenie 0

Ćwiczenie 1Podział na rzędy

Ćwiczenie 2Podział na grupy

Ćwiczenie 3Spotkania zespołów

Ćwiczenie 4Sprytne zakupy

Ćwiczenie dodatkowe 1

Ćwiczenie dodatkowe 2

Ćwiczenie dodatkowe 3

Ćwiczenie dodatkowe 4

Ćwiczenie dodatkowe 5

Pytania quizoweAlgorytm Euklidesa w praktyce