Informatyka 1

Film prezentuje krok po kroku, jak rozwiązać kolejne ćwiczenia z lekcji 15 przy wykorzystaniu funkcji obliczeniowych, instrukcji warunkowych oraz pętli for.

a) Zmienna x ma wartość 3, a zmienna y – wartość 5. Zastosuj zmienną pomocniczą pom i zamień te wartości.

Zdefiniuj funkcję ile(k), której parametrem jest liczba korali na boku kwadratu k, a wynikiem – łączna liczba korali we wzorze. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji ile(5) jest 25.
• Wynikiem funkcji ile(6) jest 36.

Zdefiniuj funkcję ile_kolor(k, kolor), której parame­trami są liczba korali na boku kwadratu k i kolor korali – c (czerwony) lub n (niebieski), a wynikiem jest liczba korali podanego koloru we wzorze. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji ile_kolor(6, "c") jest 18.
• Wynikiem funkcji ile_kolor(7, "c") jest 24.
• Wynikiem funkcji ile_kolor(6, "n") jest 18.
• Wynikiem funkcji ile_kolor(7, "n") jest 25.

Zdefiniuj funkcję piramida(k), której parametrem jest liczba korali w podstawie k, a wynikiem – łączna liczba korali. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji piramida(5) jest 15.
• Wynikiem funkcji piramida(6) jest 21.

Zdefiniuj funkcję lata(ile), której parametrem jest liczba lat danego człowieka, a wynikiem: 0 – jeśli dana osoba jest niepełnoletnia (ma mniej niż 18 lat), 2 – jeśli dana osoba jest w wieku 50+, 1 – w pozostałych przypadkach. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji lata(14) jest 0.
• Wynikiem funkcji lata(46) jest 1.
• Wynikiem funkcji lata(65) jest 2.

BMI to wskaźnik masy ciała, który obliczamy przez podzielenie masy ciała podanej w kilogramach przez kwadrat wysokości podanej w metrach. Zdefiniuj funkcję bmi(kg, m), której parametrami są waga podana w kilogramach oraz wzrost podany w metrach, a wynikiem jest jeden z trzech komunikatów w zależności od wartości BMI:

• niedowaga dla BMI < 18,5,
• nadwaga dla BMI > 25,
• waga prawidłowa dla pozostałych wartości.

Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji bmi(50, 1.63) jest waga prawidłowa.
• Wynikiem funkcji bmi(44, 1.63) jest niedowaga.
• Wynikiem funkcji bmi(90, 1.63) jest nadwaga.

Zdefiniuj funkcję naj(liczba1, liczba2, liczba3), której parametrami są trzy liczby całkowite, a wynikiem jest największa z nich. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji naj(1, 2, 3) jest 3.
• Wynikiem funkcji naj(99, 33, 12) jest 99.

Zdefiniuj funkcję waga(pocz, n), której parametrami są masa żuczka po urodzeniu podana w gramach oraz liczba miesięcy jego życia, a wynikiem jest masa żuczka po upływie n miesięcy. Załóż, że pierwszym miesiącu żuczek tyje o 2 g, w drugim o 4 g i w każdym następnym miesiącu o 2 g więcej niż w poprzednim. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji waga(2, 2) jest 8.
• Wynikiem funkcji waga(5, 3) jest 17.

Zdefiniuj funkcję skarbonka(ile, n), której parametrami są początkowa kwota w złotówkach znajdująca się w skarbonce oraz liczba miesięcy, a wynikiem jest suma pieniędzy w skarbonce po upływie n miesięcy. Załóż, że w pierwszym miesiącu wrzucamy do skarbonki 1 zł, a w każdym następnym dwa razy więcej niż w poprzednim, czyli kolejno 1 zł, 2 zł, 4 zł, 8 zł, 16 zł… Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji skarbonka(12, 2) jest 15.
• Wynikiem funkcji skarbonka(0, 5) jest 31.

Zdefiniuj funkcję jaki(n), której parametrem jest liczba naturalna n ≥ 3, a wynikiem – n-ty wyraz ciągu. Załóż, że pierwszy wyraz tego ciągu to 1, drugi to 2, a każdy następny równa się sumie dwóch poprzednich wyrazów pomniejszonej o 1, czyli kolejno: 1, 2, 2, 3, 4, 6, 9, 14, … Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji jaki(5) jest 4.
• Wynikiem funkcji jaki(9) jest 22.

Ciąg Collatza zdefiniowany jest następująco: pierwsza liczba ciągu jest dowolną liczbą naturalną c, każda kolejna wartość ciągu obliczana jest na podstawie poprzedniej według następującej reguły: jeśli dana liczba jest parzysta, to dzielimy ją przez 2, w przeciwnym wypadku mnożymy ją przez 3 i dodajemy 1. Zdefiniuj funkcję collatz, której parametrami są liczba całkowita dodatnia c, od której zaczynamy obliczenia, i liczba powtórzeń n, natomiast wynikiem jest n-ty wyraz ciągu Collatza. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji collatz(11, 5) jest 13.
• Wynikiem funkcji collatz(1, 10) jest 4.

Zdefiniuj funkcję suma(liczba), której parametrem jest liczba całkowita dodatnia, a wynikiem – suma nieparzystych cyfr tej liczby. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji suma(1122445) jest 7.
• Wynikiem funkcji suma(986713) jest 20.

W edytorze zapisano fragment funkcji obliczającej NWD liczb a i b. Przeczytaj pytanie, uzupełnij funkcję i wskaż właściwą odpowiedź.

Szachownica złożona jest z równych pól, naprzemiennie białych i czarnych. Zdefiniuj funkcję ile_pol(n), której parametrem jest rozmiar szachownicy n, a wynikiem – liczba pól na szachownicy. Parametr n może przyjmować wartości od 2 do 32. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji ile_pol(8) jest 64.
• Wynikiem funkcji ile_pol(13) jest 169.

Szachownica złożona jest z kwadratowych pól, naprzemiennie białych i czarnych. Lewy dolny róg (1, 1) zajmuje pole czarne. Zdefiniuj funk­cję ile_kolorowych(n, kolor), której parametrami są rozmiar szachownicy n i kolor pola – b (białe) lub c (czarne) – a wynikiem jest liczba pól w danym kolorze. Parametr n możne przyjmować wartości od 2 do 32. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji ile_kolorowych(8, "b") jest 32.
• Wynikiem funkcji ile_kolorowych(7, "b") jest 24.
• Wynikiem funkcji ile_kolorowych(8, "c") jest 32.
• Wynikiem funkcji ile_kolorowych(7, "c") jest 25.

Wieża porusza się w tym samym rzędzie lub w tej samej kolumnie, o dowolną liczbę pól. Zdefiniuj funkcję ile_wieza(n, x, y), której para­metrami są rozmiar szachownicy n oraz położenie figury (x, y), a wynikiem jest liczba pól atakowanych przez wieżę na pustej szachownicy. Parametr n może przyjmować wartości od 2 do 32. Pa­rametry x i y mogą przyjmować wartości od 1 do n. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji ile_wieza(8, 2, 2) jest 14.
• Wynikiem funkcji ile_wieza(13, 3, 4) jest 24.

Goniec przesuwa się po przekątnych o dowolną liczbę pól i w dowolnym kierunku. Zdefiniuj funkcję ile_goniec(n, x, y), której parame­trami są rozmiar szachownicy n oraz położenie figury (x, y), a wynikiem jest liczba pól atakowanych przez gońca na pustej szachownicy. Parametr n może przyjmować wartości od 2 do 32. Parametry x i y mogą przyjmować wartości od 1 do n. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji ile_goniec(8, 2, 2) jest 9.
• Wynikiem funkcji ile_goniec(13, 3, 4) jest 16.

Hetman może poruszać się jak wieża i goniec. Zdefiniuj funkcję ile_hetman(n, x, y), której parame­trami są rozmiar szachownicy n oraz położenie figury (x, y), a wynikiem jest liczba pól atakowanych przez hetmana na pustej szachownicy. Parametr n może przyjmować wartości od 2 do 32. Parametry x i y mogą przyjmować wartości od 1 do n. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji ile_hetman(8, 2, 2) jest 23.
• Wynikiem funkcji ile_hetman(13, 3, 4) jest 40.

Król może się przesuwać pionowo, poziomo i po przekątnej, ale tylko o jedno pole. Zdefiniuj funkcję ile_krol(n, x, y), której parametrami są rozmiar szachownicy n oraz położenie figury (x, y), a wynikiem jest liczba pól ata­kowanych przez króla na pustej szachownicy. Parametr n może przyjmować wartości od 2 do 30. Parametry x i y mogą przyjmować wartości od 1 do n. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji ile_krol(8, 1, 1) jest 3.
• Wynikiem funkcji ile_krol(10, 4, 4) jest 8.

Skoczek porusza się o dwa pola w pionie i jedno w poziomie lub jedno w poziomie i dwa w pionie. Zdefiniuj funkcję ile_skoczek(n, x, y), której parametrami są rozmiar szachownicy n oraz położenie figury (x, y), a wyni­kiem jest liczba pól atakowanych przez skoczka na pustej szachownicy. Parametr n może przyjmować war­tości od 2 do 30. Parametry x i y mogą przyjmować wartości od 1 do n. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji ile_skoczek(8, 1, 1) jest 2.
• Wynikiem funkcji ile_skoczek(10, 4, 4) jest 8.

Dostępna jest szachownica o rozmiarze n = 8. Zde­finiuj funkcje czy_wieza(xp, yp, xk, yk), czy_goniec(xp, yp, xk, yk) oraz czy_hetman(xp, yp, xk, yk), których parametrami są położenie początkowe i końcowe figury, a wynikiem jest True, jeśli w jednym ruchu można przejść z położe­nia początkowego do końcowego daną figurą, lub False, jeśli nie da się tego zrobić. Parametry mogą przyjmować wartości od 1 do 8. Sprawdź działanie funkcji dla podanych poniżej parametrów.

• Wynikiem funkcji czy_wieza(1, 1, 1, 4) jest True.
• Wynikiem funkcji czy_wieza(2, 2, 7, 8) jest False.
• Wynikiem funkcji czy_goniec(1, 1, 4, 4) jest True.
• Wynikiem funkcji czy_goniec(2, 2, 7, 8) jest False.
• Wynikiem funkcji czy_hetman(1, 1, 1, 4) jest True.
• Wynikiem funkcji czy_hetman(2, 2, 7, 8) jest False.